lunes, 2 de julio de 2018

Bienvenida

El presente blog, está dirigido a padres de familia y alumnos de todos los niveles, que deseen aprender las bases de la aritmética y el álgebra. NO importa si se no conoce nada al respecto, aquí podrás ver vídeos y poner en práctica tus conocimientos. RECUERDA NO HACER USO DE LA CALCULADORA PARA MEJORAR EL PROCESO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.
"EL ÉXITO SE ALCANZA CON EL ESFUERZO"

Ing. Daniel Ruiz Olmos
asesor académico
facebook: Daniel Ruiz Olmos


Suma y resta combinada

Los errores de signos al realizar sumas y restas son muy comunes.


Es muy importante tomar en cuenta que:


SIGNOS IGUALES SE SUMAN
SIGNOS DIFERENTES SE RESTAN
SUMES O RESTES, SIEMPRE COLOCA EN EL RESULTADO EL SIGNO DEL NÚMERO DE MAYOR VALOR ABSOLUTO.

Revisa el siguiente video, por favor

https://youtu.be/533n6t8GDg4


Después de revisar el video, te sugiero resolver los siguientes ejercicios.


5 + 4 + 4 + 2 =

-3 - 4 - 5 - 7 =


5 - 2 + 4 - 6 =


-7 -3 + 2 + 4 =


4 + 3 + 5 - 2 - 3 - 6 =


4 + 3 - 2 + 5 - 6 =


- 3 + 4 - 2 + 5 - 7 =


3 + 4 - 5 + 2 - 7 =


-8 + 4 - 2 + 5 - 2 - 8 =

Fracciones aritméticas

En la vida cotidiana NO todo se toma en forma completa, las pizzas se dividen en 8 rebanadas, 12 rebanadas; el  pastel se reparte entre todos los invitados; cuando compras algo en la tienda se paga a varios meses sin intereses, etc.


Es muy importante saber trabajar las fracciones, a continuación te invito a ver los siguientes videos para fortalecer los procesos de:



SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES



CONVERSIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL A UN NÚMERO FRACCIONARIO



SUMA DE FRACCIONES CON DIFERENTES DENOMINADORES



RESTA DE FRACCIONES CON DIFERENTES DENOMINADORES



SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DENOMINADORES IGUALES



SUMA CON NÚMEROS MIXTOS



SUMA DE TRES FRACCIONES



Favor de analizarlos y aplicar los conocimientos adquiridos en la siguiente sección.



El éxito se alcanza con el esfuerzo

Ejercicios aritméticos de las operaciones básicas. Parte 1


Ejercicios aritméticos de las operaciones básicas

Práctica de sumas y restas




      4 – 5 + 7 + 4 + 5 -3 =                               5 – 6 – 4 – 5 + 3 + 6 =


      5 + 3 + 2 – 5 – 4 + 2 =                             8 – 2 + 4 – 6 + 3 – 7 =



          567823                             56748                  984023
        346721                           ­–46537               + 458697  



Multiplicaciones y divisiones

      35624              73492                        475623                   
      x    35              x    74                         x     92





    2018 / 12 =

    50 / 6 =

    60 / 4 =

Ejercicios aritméticos de las operaciones básicas. Parte 2



Ejercicios aritméticos de las operaciones básicas

Práctica de sumas y restas


      5 – 6 + 7 + 8 + 5 -3 =                               4 – 6 – 6 – 5 + 8 + 6 =


      9 + 3 + 5 – 5 – 8 + 2 =                             6 – 2 + 3 – 8 + 3 – 9 =



          668825                             66758                  474026
        346721                           ­–46524               + 858598 


Multiplicaciones y divisiones



        75624                  83500                   575000                       
        x    84                  x    93                    x     65




           

                    2016 / 15 =


                   80  /  3 =


                  60   /  7 =

Problemas de contexto con operaciones básicas. Primera parte



Problemas con operaciones básicas

1.- Roxana tiene un reloj de pared con manecillas para horas y minutos respectivamente, cuando la manecilla que indica los minutos recorre la sexta parte de una vuelta. ¿Cuántos segundos han transcurrido?_________________________________


2.- El depósito de agua potable de la escuela contiene 20 000 litros y está lleno. Cada día entran 2000 litros y salen 4000 litros.
¿Cuántas horas tardará en vaciarse?_______________________


3.- Omar pidió a sus papás un celular como regalo, fueron al local y eligió el celular que más le gusta cuyo precio es de $2016. Si su papá lo compra a 12 meses sin intereses, ¿cuánto pagará cada mes?______________________


4.- Un paquete de 40 hojas mide un grosor de 6mm. ¿Cuánto mide el grosor de cada hoja?________________________


5.- Si vas al cine con tres amigos, de las entradas son $120 y compran dos combo-amigos por $192 y además del estacionamiento son $40. ¿Cuánto debe pagar cada uno?_______________________________


6.- Al término de una carrera de 100 metros, los resultados fueron los siguientes: Alfonso 12.19 segundos, María 12.2 segundos, Rubén 12.5 segundos y José 12.42 segundos.
¿Quién recorrió los 100 metros en el menor tiempo?_____________________
¿Quién recorrió los 100 metros en el mayor tiempo?_____________________



Problemas de contexto con operaciones básicas. segunda parte


 Problemas de contexto con operaciones básicas. segunda parte.

1.- La maestra de Esther compra listones de 4 colores e igual medida, porque 20 de sus alumnos representarán el baile de las cintas en el festival de clausura de cursos. En total son 120 metros de listón a un costo de $1.30 el metro
¿Cuántos metros mide el listón de cada color?______________________________________________________________

El costo se repartirá equitativamente entre los alumnos participantes.
¿Cuánto pagará cada uno?________________________________________


2.- Para un evento se le cotiza al profesor que al ser 35 alumnos, cada uno pagaría $50.00, sin embargo el día del evento asisten 10  alumnos menos. ¿Cuánto pagará entonces ahora cada alumno, para cumplir con el compromiso inicial?______________________________________________


3.-Mi papá debe cambiar el aceite a su automóvil nuevo a los 5,000 km. Y ajustar los frenos a los 9000 km. ¿A qué kilometraje deberá cambiar el aceite y ajustar los frenos al mismo tiempo?________________________________


4.- En la casa se desea colocar loseta cuadrada en los pisos de la recamara; si cada una tiene 450 cm de ancho y 10 m de largo. ¿Cuáles son las dimensiones máximas de cada loseta?_______________________________


5.- Una falda que cuesta $550.00 tiene un descuento del 25%. Al comprarla. ¿Cuánto hay que pagar?__________________________________________


6.- El costo de un aparato electrónico es de $2,100: si una tienda ofrece el 20 % de descuento ¿Cuánto costaría? __________________________________


Ejercicios aritméticos con números fraccionarios. Primera parte


Ejercicios aritméticos con números fraccionarios.


1.- La señora Patricia compró los siguientes productos para hacer unas enchiladas: 2/6 de kg de queso, 2/8 de kg de mole, 1/4 de kg de cebolla y 5/10 de kg de carne.
¿De qué producto compró la mayor cantidad?________________________



2.- Para el festejo de cumpleaños de mi mamá, mi papá comprará una gelatina y sus hijos cooperaremos para comprar un pastel que costará $ 150.00. Del costo total del pastel, Lucía dará 1/4, Miguel 1/6, Luisa 1/12 y yo lo que falte.
a) ¿Qué fracción me corresponde dar?________________________
b) ¿Con cuánto dinero cooperará Miguel?______________________


3.-  Un  hombre gastó de su sueldo de la siguiente manera: 1/3 en el pago de su renta, 1/4  en el pago de  los alimentos, y 1/5 en pagos de diversos servicios.
¿Qué fracción del total de su sueldo le quedó después de realizar estos pagos?__________________________________________________


4.- Don Raúl mezcló 3  1/6  litros de pintura roja con  2  1/3   litros de pintura blanca.  ¿Qué cantidad de líquido tiene en total la mezcla?_______________



5.- Una caja de panecillos tiene 48 piezas de los cuales 2/3 partes son de chocolate y el resto de vainilla.
¿Cuántos panecillos son de vainilla?________________________________


Ejercicios aritméticos con números fraccionarios. Segunda Parte


Ejercicios aritméticos con números fraccionarios.



1.- Si la mitad de una alberca equivale a 0.5 de su capacidad, ¿Qué número decimal representa si la alberca está llena a 12/16 de su capacidad?______________________________________________________________



2.- Mi mamá me manda al mercado por 9/15 de kilo de mole. ¿Cuánto debo pedir, en gramos? _______________________________________________




3.- En una competencia de natación por relevos, el primer competidor nada 0.500 km, el segundo de 6/10  km y el tercero 3/5  km. ¿Cuántos km nadaron entre los tres competidores?________________________________________




4.- En una fiesta se dieron refrescos en presentación jumbo. Si Tomás se tomó 3/4  partes del refresco de limón, Octavio 7/8 del de naranja, César la mitad del de uva y Yolanda  4/5 partes del de mandarina.
¿A qué envase de refresco le queda más contenido? ___________________




5. Para elaborar un pastel se necesitan: 2  ½  kg de harina, 0.500 kg de huevo, ¾ kg de mantequilla, un litro de leche y 0.3 kg de algunos otros condimentos, ¿Cuánto pesará el pastel? _____________________________



Lenguaje algebraico



Buen día, los invito a revisar el siguiente video explicativo sobre lenguaje algebraico, y después resolver la actividad anexa. No olvidemos que el álgebra es la gramática de las matemáticas.¡Éxito!





domingo, 1 de julio de 2018

Elementos de un término algebraico


Para el estudio y  resolución de las operaciones básicas algebraicas, ES MUY IMPORTANTE conocer a detalle los elementos principales de un término algebraico.

Visualiza el siguiente video y realiza el ejercicio que se te presenta a continuación para concretar tus habilidades. ¡Éxito!




Evaluación de expresiones algebraicas

Después de haber estudiado las operaciones aritméticas básicas, con números enteros, decimales y  fraccionarios; así como, conocido e identificado los elementos de un término algebraico, procederemos a aplicar lo conocido en la evaluación de expresiones algebraicas.
 Esto es, sólo sustituir el valor de la variable o literal, según se nos indique y realizar las operaciones incluidas en la expresión algebraica inicial.

Ejemplo: Evaluar la siguiente expresión
                                   x - 5x( 2+ 4) = ?            para x= -2

Si tenemos
     x - 5x( 2x + 4) =
sustituimos el valor de x
(-2) - 5(-2) ( 2(-2) + 4)-2 +10( -4 + 4) = -2 +10(0)= -2+0= -2

Analiza el siguiente video
https://youtu.be/3naQE-40TCM




Aplicación del lenguaje algebraico para la resolución de problemas

Tomando en consideración que el álgebra es la gramática de las matemáticas, el lenguaje algebraico aprendido en sesiones anteriores, nos ayudará a plantear  ecuaciones y mediante métodos algebraicos diversos, darles una solución numérica.

Revisa nuevamente el video de lenguaje algebraico y resuelve lo que se te pide en los problemas planteados a continuación.
Es importante leer bien


https://youtu.be/sxlb9u-tsvM

Resolución de ejercicios, visualizar los siguientes videos por favor
EJEMPLO 1
https://youtu.be/gCN1o5llC6A

EJEMPLO 2
https://youtu.be/Iwlw-IY57TY



Suma algebraica. Reducción de términos algebraicos




La suma algebraica o reducción de términos semejantes es la operación básica algebraica más utilizada. Se aplica en resta, multiplicación y división algebraica, así como en la resolución de ecuaciones de primer grado. 
En la vida cotidiana, cuando queremos sumar longitudes, éstas deben estar en las mismas unidades para que se pueda realizar dicha suma, en caso de no estarlo, tenemos que aplicar una conversión de unidades.  SÓLO SE PUEDEN SUMAR O RESTAR TÉRMINOS SEMEJANTES. Esto es, términos que cuenten con la misma parte literal elevada al mismo exponente en forma correspondiente.

Para mayor comprensión del tema te invito a revisar el siguiente video, para posteriormente resolver los ejercicios que se anexan.

https://youtu.be/uYXn5ilLCp0





Multiplicación algebraica

Otra operación algebraica básica es la MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA, la cual consiste en operar cada uno de los cuatro elementos de un término algebraico.

Los signos se multiplican, recordando que

Multiplicación de signos iguales darán como resultado  un signo positivo
Multiplicación de signos diferentes darán como resultado  un signo negativo

Los coeficientes numéricos se multiplican (tablas de multiplicar), si son fraccionarios recuerda que la multiplicación es lineal.
numerador por numerador y denominador por denominador

La parte literal se transfiere al resultado



Los exponentes de bases iguales se suman


Para mayor comprensión del tema te invito a revisar el siguiente video, para posteriormente resolver los ejercicios que se anexan.

https://youtu.be/5pjwuBrQA_Q



En la multiplicación de polinomios, la multiplicación se realiza término a término, y al final se reducen términos semejantes
Recuerda que toda base elevada al cuadrado se multiplica por si misma